О горизонтальном движении рагиякорабля в океанском течении.

Очевидные и невероятные ЗАДАЧИ РАГИЯНАВТИКИ htm

Задача 1. О торможении и силах, действующих на айсберг при транспортировке htm

Задача 2. О принципе Ферма (принцип минимального времени распространения света)

в системах навигации и управления движением рагиядвижителя и айсберга htm

Задача 3. О маршрутах транспортировки айсбергов в мировом океане htm

Задача 4. Способ разработки айсберга для транспортировки его продукции htm

Задача 5. О Принципе использования в океане гидростатического давления и

других видов энергии для силовых устройств объектов рагиянавтики htm

Задача 6. Определение тяговых сил будущих рагиядвижителей

для транспортировки грузов и айсбергов в мировом океане htm

Задача 7. Электростанция для океана на основе рагиядвижителей htm

Задача 8. Использование уголковых отражателей в задачах рагиянавтики htm

Задача 9. О требованиях к системе управления первого рагиядвижителя htm

Задача 10. О горизонтальном движении рагиякорабля в океанском течении

Агарёв В.А., к.т. н., академик УАОИ, чл. корр. МСАН

Введение

Из всех возможных движений, которые могут иметь рагияаппараты в океанских течениях, основным является горизонтальное движение в стержне максимальных скоростей используемого течения. С изучения поступательных, прямолинейных движений объектов, как правило, начинает развиваться любой вид транспорта. Например, первые задачи, которым уделял много внимания К.Э.Циолковский, были посвящены прямолинейным движениям одноступенчатых и многоступенчатых ракет. И это характерно для развития технической мысли в целом.

В предыдущей задаче № 9 речь шла о первых предварительных требованиях к системам управления рагиядвижителей, предназначенных для использования в условиях экваториальных океанских течений, подобных течению Ломоносова. Проблемы, затрагиваемые в этой задаче уже непосредственно связаны с будущими алгоритмами и циклограммами работы различных систем управления рагиякораблей в океанских течениях.

Рисунок. Постановка задачи.

Из теории и экспериментальной гидромеханики, известно, что сопротивление тела, полностью погруженного в воду, растет пропорционально квадрату скорости. Сопротивление же тел, частично погруженных в воду, растет пропорционально более высоким степеням скорости, так как они при движении образуют систему волн. В задаче рассматривается горизонтальное движение рагиякорабля в стержне океанского течения.

Предположим, что рагиякорабль, (см. рисунок), спускается по вертикали с поверхности океана на глубину стержневого потока течения без начальной скорости относительно горизонтальной оси. После этого рагиядвижитель раскрывает концентраторы энергии океанского течения и рагиякорабль начинает свободное плавание. Необходимо определить закон движения рагиякорабля, зависимость скорости, а также пути от времени. Введем обозначения: скорость течения - v_o; время - t; пройденный путь - L; сопротивление воды движению рагиякорабля - R; ось горизонтального движения объекта - x; масса рагиякорабля - m; постоянный коэффициент сил сопротивления - k, зависящий от типа рагиякорабля; постоянная сила тяги рагиядвижителя - F; плотность воды - r; общая площадь развернутых концентраторов энергии рагиядвижителя – S.

Решение задачи.

Возьмем за нулевой отсчет положение рагиякорабля, соответствующее начальному моменту его плавания в стержне океанского течения. Составим дифференциальное уравнение горизонтального движения рагиякорабля в проекции на ось х:

Так как , то по второму закону Ньютона можно записать уравнение (1) в виде:

Напомним, что сила тяги концентраторов рагиядвижителя имеет вид:

При начальных условиях t = 0, L = 0 и , уравнение (2), может быть записано в виде:

, где . Откуда, полагая , имеем . Интегрируя, находим ():

При данных начальных условиях . Таким образом, . Отсюда

Так как , заменяя через , для определения приходим к уравнению:

,откуда, интегрируя, определяем:

Для нулевых начальных условий находим . Закон горизонтального движения рагиякорабля в океанском течении,

таким образом, описывается формулой:

, а скорость движения – формулой:

Здесь . Уместно заметить, что скорость движения рагиякорабля не будет возрастать постоянно, ибо её предел имеет вид: , а .

Скорость рагиякорабля, приближаясь к предельному значению, равному скорости течения, будет всегда отличаться от него на малую величину. Предельная скорость рагиякорабля V может быть выражена через параметры рагиядвижителя и характеристики течения:

, где V_O– скорость течения, S – общая площадь концентраторов энергии рагиядвижителя, k – коэффициент сил сопротивления,

- плотность морской воды.

Заключение

Полученные формулы для горизонтального движения рагиякорабля позволяют сделать следующие выводы:

1.Скорость горизонтального движения рагиякорабля в стержне океанского течения тем быстрее приближается к своему пределу, чем больше площадь концентраторов энергии и меньше коэффициент сил сопротивления.

2. Формулы могут быть использованы при разработках методик для приближенных оценок динамических характеристик рагияаппаратов и рагиядвижителей в процессе испытаний и эксплуатации.

3. Результаты решения задачи могут быть полезны для сравнительного анализа и выбора конструктивных и изобретательских решений для опытных образцов рагиядвижителей и рагиякораблей.

4. Определенные трудности при практическом использовании полученных результатов будут связаны с определением коэффициентов сил сопротивления для конкретных образцов рагиядвижителей и рагиякораблей. Для решения проблем рагиянавтики необходимы усилия по развитию экспериментальной гидромеханики и других направлений науки и техники. «Концепция развития и управления рагиянавтикой» представлена в Интернет-НИИ «Рагиянавтика» по адресу htm.